• 1. Μία περίληψη τής ιστορίας τού Ραμανούτζαν

• 2. Πνευματική Οντότητα τού απεκάλυπτε ανώτερα Μαθηματικά

• 3. Η προκατειλημμένη θεώρηση τών πνευματικών αποκαλύψεων

Ο Σρινιβάσα Ραμανούντζαν, διάσημος Ινδός επιστήμονας, ορίσθηκε μέλος της Βασιλικής Εταιρείας. Ο Ραμανούντζαν απέδιδε τις ανακαλύψεις του στην οικογενειακή του θεά, την Ναμαγκίρι Λάκσμι του Ναμακκάλ. Στρεφόταν προς αυτήν για έμπνευση στην εργασία του και έλεγε πως ονειρευόταν σταγόνες αίματος που συμβόλιζαν τον σύντροφό της, τον Ναρασίμχα.  Αργότερα, έβλεπε σε οράματα κυλίνδρους χαρτιού με πολύπλοκο μαθηματικό περιεχόμενο να ξεδιπλώνεται μπροστά στα μάτια του. Συχνά έλεγε «Για μένα, μια εξίσωση δεν έχει νόημα αν δεν εκφράζει μια σκέψη του Θεού».

Ο Σρινιβάσα Ραμανούντζαν, ανήκε στην ευυπόληπτη κάστα των Βραχμάνων, μα ήταν πολύ φτωχός. H κάστα των Βραχμάνων είναι το 4,4% του πληθυσμού τής Ινδίας. Παλιά από αυτήν στρατολογούνταν οι ιερείς, από αυτήν προέρχονταν οι διανοούμενοι, και αυτή είναι που έχει πολύ αυστηρές διατροφικές συνήθειες. Βραχμάνος σημαίνει αυτός που ξέρει καλά τον θεό και ο Ραμανούντζαν ήταν βαθιά θρησκευόμενος. Δεν δίσταζε να λέει ότι η προστάτιδά του θεά Ναμαγκίρι, ήταν αυτή που τού απεκάλυπτε πολλές φορές, κάποιες δύσκολες μαθηματικές σχέσεις, και φυσικά πίστευε, όπως και οι Πλατωνιστές, ότι τα Μαθηματικά είναι δώρο του Θεού. Υπήρχαν ανέκαθεν και περιμένουν να τα ανακαλύψουμε και όχι να τα κατασκευάσουμε.

1. Μία περίληψη τής ιστορίας τού Ραμανούτζαν

(Πηγή: Βικιπαίδεια 20-5-2022).

Ο Σρινιβάσα Ραμανούτζαν, (αγγλ. Srinivasa Ramanujan, 22 Δεκεμβρίου 1887 – 26 Απριλίου 1920), ήταν Ινδός μαθηματικός και παρότι αυτοδίδακτος με σχεδόν καθόλου εκπαίδευση στα καθαρά μαθηματικά, είχε αξιοσημείωτη συνεισφορά στη μαθηματική ανάλυση, στη θεωρία αριθμών, στις απειροστικές σειρές και στα συνεχή κλάσματα. Έζησε στην Ινδία αποκομμένος από την μαθηματική κοινότητα της εποχής, που ήταν ανεπτυγμένη κυρίως στην Ευρώπη, με αποτέλεσμα να εξελίσσει τη μαθηματική του έρευνα απομονωμένος. Ως συνέπεια αυτού, πέρα από την παραγωγή καινούργιου υλικού, ανακάλυψε ξανά θεωρήματα που ήταν ήδη γνωστά. Αυτό οδήγησε τον Άγγλο μαθηματικό Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι να τον χαρακτηρίσει φυσική διάνοια, της ίδιας κλάσης με μαθηματικούς όπως ο Νεύτωνας και ο Αρχιμήδης, ο Όιλερ και ο Γκάους.

Ο Ραμανούτζαν γεννήθηκε στο Ερόντε, στην Ομόσπονδη Πολιτεία Μαντράς (σημερινή επαρχία Ταμίλ Ναντού) σε μια οικογένεια που ανήκε στην κάστα των Βραχμάνων και στον λαό των Ταμίλ. Η πρώτη του επαφή με τα μαθηματικά έγινε στην ηλικία των 10 ετών. Επέδειξε φυσική δεξιότητα στο αντικείμενο και του δόθηκαν βιβλία προχωρημένης τριγωνομετρίας, το περιεχόμενο των οποίων κατείχε απόλυτα στην ηλικία των 12 ετών. Κατάφερε ακόμη και να ανακαλύψει δικά του θεωρήματα καθώς και ανακάλυψε ξανά, μόνος του, την Ταυτότητα του Όιλερ. Στο σχολείο επέδειξε ασυνήθιστες μαθηματικές ικανότητες, κερδίζοντας επαίνους και βραβεία. Στην ηλικία των 17 ετών ο Ραμανούτζαν είχε ήδη διεξάγει την προσωπική του έρευνα σχετικά με τους Αριθμούς Μπερνούλι και την σταθερά των Όιλερ-Μασερόνι.

Στον Ραμανούτζαν χορηγήθηκε υποτροφία για να σπουδάσει σε ένα κρατικό κολέγιο, η οποία όμως ακυρώθηκε όταν αυτός απέτυχε στα μαθήματα που δεν είχαν σχέση με τα μαθηματικά. Ο Ραμανούτζαν έγινε μέλος ενός άλλου κολλεγίου με σκοπό να συνεχίσει την έρευνά του, δουλεύοντας παράλληλα ως υπάλληλος γραφείου για να συντηρηθεί.

Το 1912 και το 1913 έστειλε κάποια από τα θεωρήματά του σε τρεις ακαδημαϊκούς στο Πανεπιστήμιο του Κέμπριτζ. Ο Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι, αναγνωρίζοντας το υψηλό επίπεδο της δουλειάς του, προσκάλεσε τον Ραμανούτζαν να τον επισκεφθεί και να συνεργαστούνε στο Κέμπριτζ. Στην διάρκεια της ζωής του ο Ραμανούτζαν απέκτησε τους τίτλους του Εταίρου της Βασιλικής Εταιρίας καθώς και του Εταίρου του Κολεγίου Τρίνιτι στο Κέμπριτζ. Απεβίωσε το 1920, μόλις στην ηλικία των 32 ετών ταλαιπωρημένος από αρρώστιες, υποσιτισμό και πιθανόν υποφέροντας από μόλυνση στο συκώτι.

Στην διάρκεια της σύντομής του ζωής, ο Ραμανούτζαν κατάφερε να αφήσει έργο που απαριθμεί σχεδόν 3900 αποτελέσματα, κυρίως ταυτότητες και εξισώσεις. Αν και ένας μικρός αριθμός από τα αποτελέσματα αυτά ήταν εσφαλμένα και μερικά ήδη γνωστά, οι περισσότερες από τις εργασίες του αποδείχθηκαν ορθές. Διατύπωσε συμπεράσματα που ήταν τόσο πρωτότυπα όσο και ιδιαίτερα αντισυμβατικά, όπως οι Πρώτοι Αριθμοί Ραμανούτζαν και η Συναρτήση Θήτα Ραμανούτζαν, και ενέπνευσαν έναν τεράστιο αριθμό περαιτέρω ερευνών. Είναι χαρακτηριστικό πως μερικές από τις πιο σημαντικές ανακαλύψεις του, άργησαν πολύ να ενταχθούν στο ρεύμα των σύγχρονων μαθηματικών.

Τον Δεκέμβριο του 2011, αναγνωρίζοντας την συνεισφορά του στα μαθηματικά, η κυβέρνηση της Ινδίας διακήρυξε την ημέρα των γενεθλίων του Ραμανούτζαν (22 Δεκεμβρίου) ως ετήσια «Εθνική Ημέρα των Μαθηματικών» καθώς και το έτος 2012 ως «Εθνικό Χρόνο των Μαθηματικών».

2. Πνευματική Οντότητα τού απεκάλυπτε ανώτερα Μαθηματικά

(Στα ακόλουθα συμπεριλαμβάνεται απόσπασμα από εδώ, σε μετάφραση Κ. Ν. και διαμόρφωση Ν. Μ.)

Είναι γνωστή η σχέση θεολογίας και μαθηματικών στην παρούσα κατάσταση της αυξανόμενης εκκοσμίκευσης.  Όσον αφορά τα μαθηματικά του 19^ου αιώνα, η θεολογία ήταν παρούσα στα σύγχρονα μαθηματικά, όχι μέσω των αντικειμένων ή των μεθόδων της, αλλά κυρίως μέσω της λαϊκής φιλοσοφίας, η οποία απολυτοποιούσε τα μαθηματικά. Επί πλέον, τα σύγχρονα, καθαρά μαθηματικά αντιμετωπίζονταν ως ένα είδος θεολογίας - η μακροχρόνια συμμαχία μεταξύ θεολογίας και μαθηματικών καθιστούσε σύνηθες να θεωρούνται θεϊκή γνώση τα μαθηματικά, έτσι, όταν απορρίφθηκε η θεολογία από τη σύγχρονη "μόδα" τού Δυτικού κόσμου, τα μαθηματικά πήραν τη θέση της στην κορυφή του συστήματος της γνώσης.

ΔΟΝ ΖΟΥΑΝ. Τι πιστεύω;

SGANARELLE. Ναι.

ΔΟΝ ΖΟΥΑΝ. Πιστεύω ότι δύο και δύο κάνουν  τέσσερα, Sganarelle, και ότι δύο φορές τα τέσσερα κάνουν οκτώ.

SGANARELLE. Μια πολύ φίνα πεποίθηση, και όμορφα άρθρα πίστης!   Απ' ότι μπορώ να διακρίνω, η θρησκεία σου είναι η αριθμητική! (Μολιέρος, Δον Ζουάν (1665). Πράξη III. Σκηνή Ι.1)

Ο διάσημος μαθηματικός της Νότιας Ινδίας Σρινιβάσα Ραμανούντζαν (1887–1920) μπορεί να θεωρηθεί ως κάποιος που εφάρμοζε «αποκεκαλυμμένα μαθηματικά». Ο Ραμανούντζαν ήταν αληθινός πιστός του Ινδουισμού, κάτω από την ειδική έμπνευση της θεάς (της δημιουργικότητας) Ναμαγκίρι και τού συντρόφου της Ναρασίμχα (η ενσάρκωση ως λιοντάρι του θεού Βισνού). Η θεά «τον ενέπνεε με τους (μαθηματικούς) τύπους μέσα σε όνειρα» (Seshu Aiyar & Ramachandra Rao, 1927, σελ. 11–12).

Ήταν η θεά Ναμαγκίρι - έλεγε σε φίλους - στην οποία χρωστούσε τα μαθηματικά του χαρίσματα. Η Ναμαγκίρι έγραφε τις εξισώσεις πάνω στην γλώσσα του. Η Ναμαγκίρι του χάριζε μαθηματικές διορατικότητες μέσα στα όνειρά του.

Ο T.K. Rajagopolan μιλούσε για την επιμονή του Ραμανούντζαν πως – αφού έβλεπε μέσα σε όνειρα τις σταγόνες αίματος που - σύμφωνα με την παράδοση - προανήγγειλαν την παρουσία του θεού Ναρασίμχα, μετά, «κύλινδροι που περιείχαν τα πλέον περίπλοκα μαθηματικά ξετυλίγονταν μπροστά στα μάτια του». Δείχνοντας το έργο του στον καθηγητή μαθηματικών R. Σρινιβασάν, ο Ραμανούντζαν είχε δηλώσει πως «έβλεπε» τις εξισώσεις ως προϊόντα του Νου του Θεού. (Kanigel, 1991, σελ. 36, 281–282).

Αυτές οι ιδέες περί θεολογίας μέσα στα μαθηματικά είναι αρκετά ξένες και περιθωριακές για την νεωτερικότητα, και είναι πράγματι ενδιαφέρουσα η προσπάθεια που καταβάλλουν σύγχρονοι μαθηματικοί που αρνούνται τον ρόλο πνευματικών οντοτήτων, να εξηγήσουν τις μαρτυρίες τού Ραμανούντζαν για τα εξ αποκαλύψεως μαθηματικά του, με ΑΥΘΑΙΡΕΤΟΥΣ όρους... ψυχολογίας! Γιατί δεν μπορεί να "χωρέσει" στο κεφάλι τους, η πιθανότητα να είναι οι μαρτυρίες του αληθινές, χωρίς να τους χαλάσει το σύγχρονο αθεϊστικό και υλιστικό κοσμοείδωλο.

3. Η προκατειλημμένη θεώρηση τών πνευματικών αποκαλύψεων

Και στο σημείο αυτό ερχόμαστε στον σκοπό αυτού τού άρθρου. Γιατί άραγε ασχοληθήκαμε με αυτόν τον Μεγάλο Ινδουϊστή Μαθηματικό, σε έναν Ορθόδοξο ιστότοπο;

Η προκατειλημμένη και στενόμυαλη υλιστική θεώρηση και παρουσίαση, γεγονότων και προσωπικοτήτων τής ιστορίας στην εποχή μας, είναι αξιομνημόνευτη! Είναι αξιομνημόνευτη η μυωπική προσπάθεια που καταβάλλεται από τους συγχρόνους απίστους, να "αποστειρώσουν" τα ιστορικά γεγονότα, τις ανακαλύψεις και τα πρόσωπα, από οποιαδήποτε πνευματική επιρροή, ακόμα και αν αυτή η επιρροή είναι τόσο ξεκάθαρα διατυπωμένη, και μάλιστα και μαθηματικά τεκμηριωμένη, ακόμα και αν αυτή η επιρροή έχει αλλάξει την ιστορία και την ίδια την Επιστήμη!

Στο προκατειλημμένο μυαλό τών συγχρόνων Υλιστών, δεν υπάρχει θέση για πνευματικές αποκαλύψεις (από πάνω προς τα κάτω), παρά μόνο για ανθρώπινες ανακαλύψεις (από κάτω προς τα πάνω). Κάθε τι που χαλάει αυτή την προκατειλημμένη πεποίθησή τους, ότι δήθεν υπάρχει ύλη, και δεν υπάρχουν πνευματικές οντότητες, το θάβουν, το προσπερνούν, ή στην καλύτερη περίπτωση το υποβαθμίζουν. Μία έρευνα στις βιογραφίες του, που υπάρχουν στο Διαδίκτυο, θα πιστοποιήσουν αυτή την προκατειλημμένη αλλοίωση, και την ελλειπή παρουσίαση τών αληθινών γεγονότων, και τών πραγματικών αιτιών τών ανακαλύψεών του!

Αυτός είναι και ο λόγος που επιλέξαμε αυτό το πρόσωπο για το παρόν άρθρο. Ως ένα ακόμα παράδειγμα, με ξεκάθαρες αναφορές και ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ τεκμηρίωση τής ύπαρξης πνευμάτων, που κάποιοι προσπαθούν να συγκαλύψουν! Έχουμε μία ξεκάθαρη Ιστορική μαρτυρία, από τον ίδιο τον μεγάλο Ινδό Μαθηματικό, ότι μεγάλο μέρος τών ανακαλύψεών του, ΔΕΝ ήταν δικές του ανακαλύψεις, αλλά στην πραγματικότητα ήταν ΑΠΟΚΑΛΥΨΕΙΣ μίας πνευματικής οντότητας!

Όταν για παράδειγμα ο Ραμανούτζαν ήθελε να δει πού συγκλίνει μία σειρά με άπειρα αθροίσματα αριθμών, απλά προσευχόταν στη θεά Ναμαγκίρι, και εκείνη του τα έδειχνε σε πάπυρο! Και αυτό το μαρτυράει ο ίδιος!

Μάλιστα, οι περισσότερες αυτές εικασίες τού Ραμανούντζαν επιβεβαιώθηκαν στα επόμενα χρόνια, και υπάρχουν ακόμα ανοιχτές εικασίες, που οι Μαθηματικοί συνεχίζουν να τις επιβεβαιώνουν μέχρι σήμερα, έναν αιώνα μετά! Δεδομένου ότι αφού επρόκειτο για ΑΠΟΚΑΛΥΨΕΙΣ και ΟΧΙ για ανακαλύψεις, ο μεγάλος Μαθηματικός, ΔΕΝ μάς άφησε απόδειξη τών μαθηματικών του καταγραφών, γιατί ΔΕΝ ΕΙΧΕ, αφού τού είχαν δοθεί έτοιμες! Και εκείνος τις αποδέχθηκε και τις παρέδωσε στη Μαθηματική κοινότητα, όχι επειδή τις είχε αποδείξει ο ίδιος και τις είχε βρει, αλλά επειδή εμπιστευόταν την πνευματική οντότητα που του τις έδωσε έτοιμες!

Το ότι οι εικασίες αυτές επιβεβαιώθηκαν και συνεχίζουν να επιβεβαιώνονται, εμπλουτίζοντας την επιστήμη τών Μαθηματικών, και ωθώντας την Επιστήμη και τον Πολιτισμό, σε νέα ύψη στην εποχή μας, αποτελεί ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ, ότι ΠΡΑΓΜΑΤΙ υπάρχουν Πνευματικές Οντότητες, οι οποίες ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΟΥΝ πράγματα σε ανθρώπους, και επηρεάζουν την Ιστορία! Είτε αυτό αρέσει στους σύγχρονους Υλιστές, είτε όχι!

Δεν μάς απασχολεί στο παρόν άρθρο, τι είναι η "θεά Ναμαγκίρι". Δεν εξετάζουμε εδώ, αν ήταν όντως Ινδουϊστική θεότητα (κατά τους Ινδουϊστές), ή δαιμόνιο (κατά τους Χριστιανούς), ή ακόμα και άγγελος που μιλούσε σε έναν πιστό άνθρωπο στη δική του γλώσσα. Μια τέτοια εξέταση προϋποθέτει πνευματικές δοκιμασίες. Εδώ μάς απασχολεί ΜΟΝΟ η τεκμηριωμένη με Μαθηματικό τρόπο, ύπαρξη και αποκάλυψη πνευματικών οντοτήτων, ό,τι και αν είναι! Άλλωστε εμείς οι Χριστιανοί, δεν αρνούμαστε ότι πράγματι υπάρχουν τέτοιες οντότητες που αποκαλύπτονται και σε άλλες θρησκείες. Αυτοί που το αρνούνται μυωπικά και δογματικά, είναι οι σύγχρονοι Υλιστές.

Στην πραγματικότητα μάλιστα, επίτηδες επιλέξαμε για το παρόν άρθρο, έναν πασίγνωστο Μαθηματικό Ινδουϊστή, που ΤΕΚΜΗΡΙΩΜΕΝΑ, τού απεκάλυπτε αληθινά επιστημονικά στοιχεία, μία Ινδουϊστική "θεά". Για να μη πει κανείς ότι παρουσιάζουμε μονομερώς μόνο Χριστιανικού τύπου πνευματικές αποκαλύψεις.

Εμείς οι Χριστιανοί, ανεξαρτήτως από την ερμηνεία που δίνουμε σε τέτοιες οντότητες, αποδεχόμαστε τα ιστορικά στοιχεία, και τις μαρτυρίες, και την τεκμηρίωση τέτοιων φαινομένων. Δεν είμαστε προκατειλημμένοι και δογματικά αρνητές τής πραγματικότητας. Αποδεχόμαστε τον κόσμο ΟΠΩΣ ΑΚΡΙΒΩΣ ΕΙΝΑΙ, και τις μαρτυρίες ΟΠΩΣ ΑΚΡΙΒΩΣ ΜΑΡΤΥΡΟΥΝΤΑΙ ΚΑΙ ΤΕΚΜΗΡΙΩΝΟΝΤΑΙ.

Θα έπρεπε λοιπόν και οι "προοδευτιστές" τής εποχής μας, να σταματήσουν να βλέπουν τον κόσμο μέσα από τα παραμορφωτικά γυαλιά τού Υλισμού, και να ανοίξουν τη διάνοιά τους στον πραγματικό κόσμο. Κάποτε πρέπει να πάψουν να ζουν στον δικό τους ανύπαρκτο υλιστικό κόσμο τής αθεϊστικής φαντασίας, και να δουν τα ΓΕΓΟΝΟΤΑ!